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Bevor ich dir zeige wie du diese Aufgabe 42 * 24 im Kopf schnell lösen kannst, versuche dich einmal zu erinnern wie du sie lösen würdest. Die meisten würden, wie wir es in der Schule gelernt haben, die 42 * 20 rechnen, also 840 bekommen und dann noch 42 * 4 dazu rechnen. Ganz schon viele Rechnungen und Zahlen die man sich da merken muss.
Kommen wir zu dem Trick, mit dem man solche Zahlen viel einfacher berechnen kann. Nehmen wir dafür erstmal ein einfacheres Beispiel: 22 * 13.
Wir machen im Kopf nun folgende 3 Schritte:
- Als erstes nehmen wir jeweils die vorderen Ziffern mit einander mal. Das ist die erste Ziffer des Ergebnisses. Also 2 * 1 = 2. -> 2 _ _.
- Als zweites nehmen wir die hinteren Ziffern mit einander mal. Also 2 * 3 = 9. Das ist die letzte Ziffer unserer Lösung. -> 2 _ 6.
- Im letzten Schritt nehmen wir nun jeweils die äußeren und inneren Ziffern mal und rechnen sie zusammen. 2 * 1 + 2 * 3 = 8. Die 8 packen wir auf den freien Platz. Die überschüssige vordere 1 rechnen wir auf die vordere Ziffer drauf. Also ist unsere Lösung: 2 8 6.
Ja… das ist schon die Lösung. Und das mit dem einfachen 1 mal 1.
Nehmen wir als zweites Beispiel die etwas schwierigere Aufgabe aus der Einleitung: 42 * 24. Um diese Aufgabe nun zu lösen müssen wir wieder die beiden vorderen Ziffer malnehmen. Das ergibt die vordere Ziffer unserer Lösung. Also 4 * 2 = 8.
Nun machen wir das selbe mit den jeweils letzten Ziffern. Dort bekommen wir auch 2 * 4 = 8 raus – wie praktisch. Die 8 kommt dann auf diesen Platz.
Zum Schluss multiplizieren wir für die mittlere Lösung einfach beide äußeren Ziffern und inneren Ziffern und addieren diese dann zusammen. Also 4*4 = 16 + 2 * 2 = 4 also 20. Die 0 landet auf den mittleren Platz. Nun haben aber haben wir noch die überflüssige zwei von der 20. Die müssen wir auf die vordere Zahl, hier 8 rechnen. Das wird dann zur 10. Die gesamte Lösung ist dann 1008. Hier musste man sich nun eine überschüssige Zahl merken. Mit etwas Übung geht das einem einfach von der Hand.
Machen wir zum Abschluss noch ein extremes Beispiel. Nämlich 99 * 96 = _ _ _.
- Erstmal die vorderen Ziffern malnehmen, also 9 * 9. Ergibt 81. Das schreiben wir auf die erste Stelle. 81 _ _.
- Im zweiten Schitt müssen die beiden hinteren Ziffern multipliziert und auf die letzte Stelle gepackt werden. Ergibt 54 -> 8 1 5 4. Die 5 wandert als Übertrag auf die mittlere Stelle.
- Zum Abschluss die jeweils äußeren und inneren wieder malnehmen, zusammen rechnen und auf die mittlere Stelle setzen. 9 * 9 = 81 + 9 * 6 = 54 -> 135. Die 5 von 135 rechnen wir auf die 5 die schon da steht, und die 13 rechnen wir als Übertrag auf die ersten beiden Ziffern. Also 13 + 81. So bekommen wir 94. Da 5 + 5 10 ergibt wandert dann noch eine 1 rüber auf die 94. So ergibt das ganze 9 5 0 4. Unser Ergebnis.
Hier wäre es vielleicht klüger gewesen 100 * 96 = 9600 zu rechnen und einmal 96 ab zu ziehen. (MEME)